Réponse :
Bonsoir ,
1) Dans le triangle ABC, je te propose de calculer AB avec les théorème de Pythagore :
AC² = BC² + AB²
Je remplace par les valeurs données : AC = 5 cm et BC = 4 cm
AB² = AC² - BC²
AB² = 5² - 4²
AB² = 25 - 16
AB =√9
AB = 3
La mesure de AB est de 3 cm.
Périmètre de ABC = AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 12 cm
Aire d'un triangle = (Base × hauteur) / 2 → (4 × 3) / 2 = 12/2 = 6
L'aire du triangle ABC est 6 cm²
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Pour ce qui concerne le triangle ABD, on utilise également le théorème de Pythagore pour calculer BD :
On connait AB = 3 cm et AD = 7 cm, calculons donc BD...
BD² = AD² - AB²
BD² = 7² - 3²
BD² = 49 - 9
BD = √40
BD ≈ 6,32
La mesure de BD est d'environ 6,32 cm.
Périmètre de ABD = AB + BC + AD = 3 + 6,32 + 7 = 16,32
Aire = (6,32 × 3) / 2 = 18,96 / 2 = 9,48
Périmètre de ACD par addition des mesures :
CD = BD - BC = 6,32 - 4 = 2,32
P = AC + CD + AD = 5 + 2,32 + 7 = 14,42
Le périmètre du triangle ACD mesure 14,4 cm au dixième près.
L'aire du rectangle ABD est de 9,48 cm²
Aire de ACD = Aire de ABD - Aire de ABC
Aire ACD = 9,48 - 6 = 3,48
L'aire du triangle ACD mesure 3,48 cm² (3,5 cm² au dixième près)
