Bonjour,
Exercice 3 :
C'est une application Thalès :
- Deux sécantes en un même point S (de Stade)
- Trois points alignés , S (stade) C (collège) et O (Océane) d'un côté puis S, E (entrée du Collège et I (immeuble) d'autre part,
(IO) // (h)
On pose les rapports de proportionnalité :
SI / SE = OI/h
Je remplace par les valeurs que l'on connait :
(45+40+20) / 45 = 35/h
Produit en croix pour calculer h
h = (35×45) / 105
h = 1575 / 105
h = 15
La hauteur h du Collège mesure 15 mètres.
Exercice 4 :
On va d'abord tout mettre au même dénominateur pour pouvoir travailler avec. Pour plus de facilité on va tout metre sur 40
1/10 sont anglais =4/40 sont anglais
7/40sont neo zélandais = 7/40 sont neo zelandais
3/20 sont sud africains =6/40 sont sud africains
1/5 sont géorgiens =8/40 sont géorgiens.
Le club est une entité c'est donc une fraction = à 1, or 1 correspond egalement a 40/40.
Les français correspondent donc a 40/40-8/40-6/40-7/40-4/40 = 15/40 = 3/8.
Les joueurs français représentent 3/8 des joueurs du club.
Exercice 5 :
On nomme les points importants de la figure : Pour savoir si l’étagère est horizontal au sol, Il faut connaitre la longueur AC.
Voire image
Dans le triangle ABC rectangle en B, d’après le théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
AC² = 90² + 120²
AC² = 8100 + 14400
AC² = 22500
AC = [tex]\sqrt{22500}[/tex]
AC = 150 m.
AB = AD + DB = 30 cm + 60 cm = 90 cm et BC = 1,20m = 120 cm
* Les points A, D, B et A, E, C sont alignés dans le même ordre.
*On compare : [tex]\frac{AD}{AB} = \frac{30}{90} et \frac{AE}{AC} = \frac{50}{150}[/tex]
30 × 150 = 4500 et 90 × 50 = 4500 donc [tex]\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}[/tex]
L’égalité de Thalès est vérifiée donc l’étagère est horizontale ou parallèle au sol (les droites (DE) et (BC) sont parallèles).
