Réponse:
Bonjour Tom
Mon but est de te donner toutes les explications possible pour que tu comprennes.
Avant de commencer, tu dois trouver la démarche. Tu réfléchis à ce que tu dois calculer.
Après que tu est lu l'énoncé au moins 2 ou 3 fois (c'est très important) il va falloir vérifier 2 contraintes :
1ère contrainte : L'angle CPH < 12° pour le modèle 1 et CPH < 6° pour le modèle 2.
Donc le calcul de l'angle CPH est indispensable. On utilisera la trigonométrie.
2nd contrainte : Le temps mis pour aller de P à C doit être inférieur à 1 minute c'est à dire 60 s
D'après la formule de vitesse :
[tex]v = \frac{d}{t} [/tex]
On a alors que : T = D/V avec D = PC et la vitesse du modèle 1 ou du modèle 2.
Donc, le calcul de la distance PC paraît également indispensable.
On utilisera pour cela le Théorème de Pythagore.
1) Calculons la mesure de l'angle CPH :
Le triangle CPH étant rectangle, on peut calculer la tangente de l'angle CPH
Tan CPH =
[tex] \frac{longueur \: du \: cote \: oppose \: a \: p}{longueur \: du \: cote \: adjacent \: a \: p} [/tex]
Tan CPH =
[tex] \frac{ch}{ph} [/tex]
Tan CPH =
[tex] \frac{4}{25} [/tex]
Tan CPH ≈ 0,16
Ainsi, grâce à la touche tan-1 de ta calculatrice, on obtient : CPH ≈ 9° (arrondi au degré près)
Par conséquent, le trottoir roulant du Modèle 2 (qui a un angle d'inclinaison maximum avec l'horizontale de 6° seulement) ne convient pas.
Faisons de même avec le modèle 1 pour voir remplit la deuxième contrainte sur le temps mis pour aller de P vers C en moins de 1 minute.
Calculons la longueur PC, en appliquant le Théorème de Pythagore dans le triangle CPH rectangle en H :
PC² = PH² + CH² = 25² + 4² = 641 et donc PC = √641 soit PC ≈ 25,32 m.
Calculons maintenant le temps mis par une personne qui emprunterait le trottoir roulant du Modèle 1 :
On a :
[tex]t = \frac{d}{v} = \frac{25.32}{0.5} \: soit \: t = 21 \: s[/tex]
Le temps est inférieur à 1 minute.
Finalement, le trottoir roulant du Modèle 1 convient.
Bon courage et bon Dimanche !
