axl64
Answered

Zoofast.fr offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et résoudre n'importe quel problème.

Bonsoir pourriez vous m'aidez s'il vous plaît
a) Vérifier que pour tout nombre réel x:
x^3 – 2x^2 - x + 2 = (x - 2)(x^2 - 1)
b) Résoudre dans R l'équation :
x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0
merci d'avance ​

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

a/   x³  – 2x² - x + 2 = ( x - 2 ) ( x² - 1 )

⇔ x³  – 2x² - x + 2 = x³ - x - 2x² + 2      (distributivité double dans le second membre)

⇔ x³  – 2x² - x + 2 = x³ - 2x² - x + 2

b/ x³ - 2x² - x + 2 = 0          Equation produit

⇔  ( x - 2 ) ( x² - 1 ) = 0               x² - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 )  identité remarquable

⇔ ( x - 2 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 0

il suffit que :

x - 2 = 0                   ou      x - 1 = 0           ou      x + 1 = 0

⇔ x = 2                            ⇔ x = 1                     ⇔ x = - 1

S = { -1 ; 1 ; 2 }  

Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur Zoofast.fr. Revenez pour plus de solutions!