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Sagot :
Réponse :
bonjour
12 x 5 = 60
surface du rectangle de base = 60 m²
aire triangle = x² /2
aire des 2 triangles = 2 x² /2 = x²
aire partie hâchurée droite = 5 x
aire piscine = 60 - ( x² + 5 x ) = 60 - x² - 5 x
A (x) = - x² - 5 x + 60
2 ) A (x) = - ( x + 5/2 )² + 265/4
A (x) = -(x² + 10 x /2 + 25/4) + 265/4
A ( x ) = - x² - 5 x - 25 /4 + 265/4
A (x) = - x² - 5 x + 240/4
A ( x) = - x² - 5 x + 60
( x + 5 /2)² - 16 = 0
( x + 5/2 - 4 ) ( x + 5/2 + 4 ) = 0
( x + 5/2 - 8/2 ) ( x + 5/2 +8/2 ) = 0
( x - 3 /2 ) ( x + 13 /2 ) = 0
x = 3/2 ou - 13/2
pour la 3 , as tu appris Δ ?
Explications étape par étape
Salut !
* correspond à "multiplié par" pour ne pas confondre avec la lettre x
1) A(x) = 12 * 5 - (5x + 2 * x²/2)
= 60 - 5x - x²
= -x² - 5x + 60
2) A(x) = -x² - 5x + 60
= - (x² + 5x - 60)
= - ((x + 5/2)² - (5/2)² - 60)
= - ((x + 5/2)² - 25/4 - 240/4)
= - ((x + 5/2)² - 265/4)
= - (x + 5/2)² + 265/4
3)
a) A(x) = 50,25
⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 = 50,25
⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 - 50,25 = 0
⇒ - (x + 5/2)² + 265/4 - 201/4 = 0
⇒ - (x + 5/2)² + 64/4 = 0
⇒ - (x + 5/2)² + 16 = 0
⇒ - (x + 5/2)² = -16
⇒ -16 + (x + 5/2)² = 0
⇒ (x + 5/2)² - 16 = 0
b) (x + 5/2)² - 16 = 0
⇒ (x + 5/2)² - 4² = 0
⇒ (x + 5/2 + 4)(x + 5/2 - 4) = 0
⇒ (x + 13/2)(x - 3/2) = 0
⇒ x + 13/2 = 0 ou x - 3/2 = 0
⇒ x = -13/2 ou x = 3/2
3) dans cet exercice, x ne peut pas être négatif
donc, pour que la piscine ait une surface de 50,25 m², il faut que
x = 1,5 m
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