Explications étape par étape:
a Vrai
Si delta est strictement positif, la fonction f admet deux racines x1 et x2 et f(x)
- est du signe de a en dehors des racines
- est du signe de -a entre les racines
donc il existe bien un x (entre les racines ou en dehors suivant le signe de a) tel que f(x) >0
b) Faux
exemple f(0) = c. Donc si c est positif, f(0) est positif
c) Vrai
f(0)=c donc si c=0, f(0)=0 donc 0 est une racine de f
d)Faux
exemple
a=1
b=-0
c=1
dans ce cas on a bien -a-b+c=0 et
f(-1)=(-1)^2+1=2 donc -1 n'est pas une racine de f
e) Vrai
delta=b^2-4ac
si ac <0 alors delta est >0
donc f admet deux solutions distinctes
