Réponse :
Explications étape par étape
1a) ([tex](a-b)^{2} = a^{2} - 2ab +b^{2}[/tex]
(2x-1)²-16 = 4x²-4x+1-16 = 4x²-4x-15
1b) a² - b² = (a+b)(a-b)
(2x-1-4)(2x-1+4) = (2x-5)(2x+3)
1c) 4x² + 6x -10x-15 = 4x² - 4x - 15
on retrouve la forme 2
2a) forme 2 f(o) = 4x0² + 4x0 -15 = -15
2b) forme 3 = produit nul
(2x-5)(2x+3) = 0 ===>> (2x-5) = 0 ou (2x+3) = 0
x = 5/2 x = -3/2
2c)
antecedents de -15 forme 2 f(x) = -15
4x²+4x-15 = -15 ===> 4x²-4x = 0 ==> 4x(x-1) ===> x=0 ou x = 1
2d) signe de f(x) + 16
forme 1 (2x-1)²-16+16= (2x-1)² ==> un carré est toujours >0