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Sagot :
Réponse :
bonsoir
a = x ( 2 x + 3 )
b = ( x - 1 ) ( x + 2 + 3 ) = ( x - 1 ) ( x + 5 )
x ( 2 x + 3 ) < 0
x < 0
ou 2 x < - 3
x < - 3 /2
( x -1 ) ( x + 5 ) > 0
x - 1 > 0 ⇔ x > 1
x + 5 > 0 ⇔ x > - 5
Explications étape par étape
1.
a) x (2x+3)
b) (x-1) (3+x+2) = (x-1)(5+x)
2.
a) x (2x+3)
x < 0
2x+3 >0
x>0
2x+3<0
x<0
x> -3/2
x>0
x<-3/2
donc x € <-3/2,0>
b) 3(x-1)+(x-1)(x+2)
3x-3 + (-x) (x+2) > 0
3x-3 -x (x+2) > 0
3x-3 -x^2-2x > 0
x-3-x^2 > 0
-x^2 + x - 3 > 0
-x^2 + x - 3 = 0
(il faut résoudre l’équation & on remarque que x n’appartient ps à l’ensemble des réels
a) x (2x+3)
b) (x-1) (3+x+2) = (x-1)(5+x)
2.
a) x (2x+3)
x < 0
2x+3 >0
x>0
2x+3<0
x<0
x> -3/2
x>0
x<-3/2
donc x € <-3/2,0>
b) 3(x-1)+(x-1)(x+2)
3x-3 + (-x) (x+2) > 0
3x-3 -x (x+2) > 0
3x-3 -x^2-2x > 0
x-3-x^2 > 0
-x^2 + x - 3 > 0
-x^2 + x - 3 = 0
(il faut résoudre l’équation & on remarque que x n’appartient ps à l’ensemble des réels
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