Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour pouvez vous m’aidez.
57 Résoudre les inéquations suivantes.
a) x2 > 16
b) 16x2 + 8x + 1 > 0
c) 64x2 - 121 > 0
d) 49-(3 + x)2 < 0
58 Résoudre dans R.
x+2
5x - 1
a)
>0
b) 20
-4x+1
-3x
7x-3
c)
(-8x - 1)²

Bonjour Pouvez Vous Maidez 57 Résoudre Les Inéquations Suivantes A X2 Gt 16 B 16x2 8x 1 Gt 0 C 64x2 121 Gt 0 D 493 X2 Lt 0 58 Résoudre Dans R X2 5x 1 A Gt0 B 20 class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre les inéquations suivantes.

a) x^2 > 16

x^2 - 16 > 0

x^2 - 4^2 > 0

(x - 4)(x + 4) > 0

x - 4 = 0 et x + 4 = 0

x = 4 et x = -4

x..........|-inf.........(-4).........4.........+inf

x-4......|.......(-)............(-)....o...(+).......

x+4.....|.......(-)......o....(+)........(+).......

Ineq...|.......(+).....o....(-)....o....(+)......

[tex]x \in ]-\infty ; -4[ U ]4 ; +\infty[[/tex]

b) 16x^2 + 8x + 1 > 0

(4x)^2 + 2 * 4x * 1 + 1 > 0

(4x + 1)^2 > 0

Vrai quelque soit x car un carré est toujours positif

c) 64x^2 - 121 > 0

(8x)^2 - 11^2 > 0

(8x - 11)(8x + 11) > 0

8x - 11 = 0 et 8x + 11 = 0

8x = 11 et 8x = -11

x = 11/8 et x = -11/8

x...........|-inf.........(-11/8)........11/8........+inf

8x-11....|........(-)...............(-).....o...(+)..........

8x+11...|........(-)........o.....(+)..........(+).........

Ineq....|.........(+)......o......(-)....o....(+)........

[tex]x \in ]-\infty ; -11/8[ U ]11/8 ; +\infty[[/tex]

d) 49-(3 + x)^2 < 0

7^2 - (3 + x)^2 < 0

(7 - 3 - x)(7 + 3 + x) < 0

(4 - x)(x + 10) < 0

4 - x = 0 et x + 10 = 0

4 = x et x = -10

x..........|-inf..........-10.........4.........+inf

4-x......|........(+)...........(+)...o....(-)....,,..

x+10....|........(-)......o..(+)..........(+)........

Ineq....|.......(-).......o...(+)...o....(-).......

[tex]x \in ]-\infty ; -10[ U ]4 ; +\infty[[/tex]

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Trouvez toutes vos réponses sur Zoofast.fr. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.