Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
1. ADE rectangle en E
Utilisons la réciproque du Théorème de Pythagore
D’une part AD²=7²=49
D’autre part AE²+DE²=4.2²+5.6² =49
Or AD²=AE²+DE² donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ADE est un triangle rectangle en E
2. On sait que :
- A, E, D et A, G, E sont alignés sur 2 droites sécantes au point A
- Les droites (FG) et (DE) sont parallèles
D’après le théorème de Thalès on peut écrire
AF/AD=AG/AE=FG/DE
On remplace par les valeurs connues
2.5/7=AG/4.2=FG/5.6
On retient les deux rapports suivants
2.5/7=FG/5.6
FG = (2.5x5.6)/7
FG = 2cm
FG mesure 2 cm
