Réponse :
Bonjour
a) u₁ = 1200 + 10%×1200 - 20 = 1200 + 120 - 20 = 1300
u₂ = 1300 + 10%×1300 - 20 = 1300 + 130 - 20 = 1410
u₃ = 1410 + 10%×1410 - 20 = 1410 + 141 - 20 = 1531
b) Le coefficient multiplicateur correspondant à une hausse de 10% est 1,1.
On obtient donc uₙ₊₁ = 1,1uₙ - 20
c) v₀ = u₀ - 200 = 1200 - 200 = 1000
vₙ₊₁ = uₙ₊₁ - 200 = 1,1uₙ - 200 - 20 = 1,1uₙ - 220
⇔ vₙ₊₁ = 1,1(uₙ - 200) = 1,1vₙ
(vₙ) est donc une suite géométrique de raison 1,1 et de 1er terme v₀ = 1000
On a donc vₙ = 1000 × 1,1ⁿ
Et donc uₙ = 1000 × 1,1ⁿ + 200
