Explications étape par étape:
Pour trouver la longeur du segment BD, il faut appliquer le théorème de Pythagore :
BD² + EB² = ED² car EBD est rectangle en B.
Donc BD² = ED² - EB²
Tu ne connais pas EB², mais tu peux le trouver en appliquant une deuxième fois le théorème de Pythagore, cette fois au triangle rectangle AEB :
AE² + AB² = EB²
Donc BD² = ED² - (AE²+AB²)
En remplaçant par les valeurs tu trouveras BD²=16, donc BD=4cm
Pour que le triangle BCD soit rectangle, il faut, selon la réciproque du théorème de Pythagore que BC² + CD² = BD².
En remplaçant par les valeurs, tu verras que ce n'est pas égal, donc le triangle BCD n'est pas rectangle.
