angel2336
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J'ai besoin d'aide SVP:
On considère un carré ABCD de côté 8 cm. AM =
BN= CP = DQ = x.
1/ Calculer l'aire A(x) du
carré MNPQ.
A
Démontrer que
AN
A(x) = 2(x – 4)2 + 32.
Q
2/ Déterminer les valeurs
de x pour lesquelles
D
PC
A(x) =50.​

Sagot :

Chimedjimohamed

Réponse :

Bonjour,

Tu sais que MNPQ est un carré tel que AM=BN=CP=DQ=x

Fais une figure et tu verras qu'il y a beaucoup de possibilités de construction pour le carré MNPQ. Cependant quel que soit la construction, il aura toujours la même aire.

réalise donc ton carré MNPQ tel que MDQ forme un triangle rectangle, c'est à dire tel que AM soit dans le prolongement de AD.

Pour calculer l'aire de MNPQ il te suffit de calculer l'aire de tous les triangles rectangles et d'additionner l'aire du carré ABCD.

Ca devrait te donner : 2((8+x)x) + 64

soit : 2(8x+x^2)+64+32-32

2(8x+x^2-16)+32

or 8x+x^2-16= (x-4)^2

donc A(x) = 2(x-4)²+32

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