narutokun80
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Bonjour j'aurais besoin d'aide sur cet exercice s'il vous plaît :
On considère la fonction g définie sur R par g(x) = x^4 – 4x^2 – 2x + 1. On note C sa courbe
représentative.
1. Calculer g'(x) pour tout réel x.
2. Déterminer l'équation de la tangente I à la courbe C au point d'abscisse 0.
3. Vérifier que g(x) – (-2x + 1) = x^2(x^2– 4).
4. Étudier la position relative de la courbe C et de sa tangente I.​

Sagot :

Réponse :

salut

g(x)= x^4-4x²-2x+1

1) g'(x)= 4x^3-8x-2

2) f(0)= 1 f'(0)=-2  ( f'(a)(x-a)+f(a))

-2(x-0)+1

la tangente au point d'abscisse 0 est y= -2x+1

3)g(x)-(-2x+1)= x^4-4x²= x²(x²-4)

ce qui donne x²(x-2)(x+2)

4) position relative

tableau de signe

x       -oo              -2           0            2        +oo

x+2           -          0     +          +              +

x²             +                 +      0   +             +

x-2           -                  -            -         0    +

expr         +         0      -      0    -        0     +

alors   ( T = tangente)

C > T de ] -oo ; -2] U [2 ; +oo[

C< T  de [ -2 ; 2 ]

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