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Bonjour,
Programme de Lou :
Choisir un nombre: n
Lui ajouter 1: n+1
Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ: n(n+1) = n²+n
Ajouter 1: n² +n+1
Multiplier par 5: 5(n² +n+1) = 5n² +5n +5
Programme de Luce :
Choisir un nombre: n
Le multiplier par lui-même: n*n= n²
Ajouter le résultat obtenu au nombre de départ: n² +n
Ajouter 1: n²+n+1
Multiplier par 4: 4( n² +n+1) = 4n² +4n +4
Ajouter 1: 4n² +4n +5
2. Lou a-t-elle raison de penser que les deux programmes sont toujours égaux ?
5n² +5n +5 = 4n² +4n +5
5n² -4n² +5n -4n = 5-5
n² +n = 0
=> n² = n, donc n= 1
Elle a donc tort.
Réponse :
bonsoir
programme de Lou
choisir un nombre=x
lui ajouter 1=x+1
multiplier le résultat par le nombre de départ =x(x+1)=x²+x
ajouter 1=x²+x+1
multiplier par 5= 5(x²+x+1)=5x²+5x+5
programme de Luce
choisir un nombre=x
le multiplier par lui même=x×x=x²
ajouter le résultat obtenu au nombre de départ = x²+x
ajouter 1=x²+x+1
multiplier par 4=4(x²+x+1)=4x²+4x+4
ajouter 1=4x²+4x+4+1=4x²+4x+5
avec -1 pour Lou
5×(-1)²+5×(-1)+5=5-5+5=5
avec 0 pour Luce
4×0+4×0+4+1=5
pour la question je t'ai tout développé au dessus et
Lou≠Luce
5x²+5x+5≠4x²+4x+5
Explications étape par étape