Réponse : la longueur est 4,5
Explications étape par étape
ADE est un triangle
on a: B appartient à AD et C appartient à AE
et d'après le théorème direct de Thalès
[tex]\frac{AB}{AD}[/tex]=[tex]\frac{AC}{AF}[/tex]=[tex]\frac{BC}{DE}[/tex]
calculons [tex]\frac{AB}{AD}[/tex] et [tex]\frac{BC}{DE}[/tex]
[tex]\frac{AB}{AB+5}[/tex]=[tex]\frac{9}{19}[/tex]
19AB=9(AB+5)
19AB=9AB+45
19AB-9AB=45
10AB=45
AB=[tex]\frac{45}{10}[/tex]
AB=4,5
