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Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=3cm; l'angle B=30°. Calcule BC et AB
​

Sagot :

Jabche

Réponse:

  • BC = 2√3 cm
  • AC = √3 cm

Explications étape par étape:

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[tex]\cos 30^{\circ } = \frac{ 3}{BC}[/tex]

[tex]\frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{ 3}{BC}[/tex]

[tex]\sqrt{3 } BC = 6[/tex]

[tex]BC = \frac{ 6 }{ \sqrt{ 3 } }[/tex]

[tex]BC = \frac{ 6 \sqrt{ 3} }{ \sqrt{ 3 } \sqrt{3} }[/tex]

[tex]BC = \frac{ 6 \sqrt{ 3} }{ 3}[/tex]

[tex]\boxed{BC = 2 \sqrt{ 3} \: cm}[/tex]

***********************************

[tex]\tan 30^{ \circ } = \frac{AC}{3}[/tex]

[tex]\frac{ \sqrt{3}}{ \cancel{ \: 3 \: }} = \frac{AC}{ \cancel{ \: 3 \: }}[/tex]

[tex] \boxed{\sqrt{ 3 } \: cm= AC}[/tex]

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