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Bonjour, j'aimerais savoir si quelqu'un peut m'aider:

J'ai un DM de maths et dessus ont me dit:

"D'après Hérodote ,les prêtes égyptien disaient à propos de la pyramide de kheops, que << le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaire>>

Les prêtres ont-t-ils raison ou pas ???

Je n'ai pas bien compris comment je dois m'y prendre:

-est-ce quelqu'un pourrait m'expliquer un peu mieux le problème? (Même mes parents n'ont pas bien compris)

-est-ce que le" carré" serait le pied la hauteur de la base la pyramide ?

-comment dois-je faire pour trouver la réponse ?

Voici les mesures:

Longueur du côté de la base carrée:440 coudée royale ancienne

Hauteur de la pyramide:280 coudée royales anciennes

1 coudée royale ancienne = 52,39cm

Merci de bien vouloir m'aider

Sagot :

bjr

voir image

le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaire

voir image

• le carré construit sur la hauteur verticale :

carré dont la mesure d'un côté est SO = 280 (coudées)

aire du carré 280 coudées carrées  

A1 = 280² = 78 400 (coudées carrées)  

• aire d'une face triangulaire

face BSC : base BC = 400 coudées

                  hauteur SH

il faut calculer SH

on utilise le théorème de Pythagore dans le triangle rectangle SOH

SO = 280

OH = 440/2 = 220

SH² = SO² + OH²

SH² = 280² + 220² = 126 800

SH = √126800 = √(400 x 317) = 20√317

aire du triangle : base x hauteur /2

A2 = (440 x 20√317)/2

     = 440 x 10√317

     = 4400 x √317

     = 78339,772785...

A2 = 78340 environ

d'où (en coudées carrées)

A1 = 78 400

A2 = 78340

lls n'ont pas raison, les aires sont très voisines mais ce ne sont pas exactement les mêmes

en convertissant en m²

A1   => 215185428,64 cm²      ;    21519 m²

A2  =>215020745,914 cm²    ;    21502 m²  

l'écart est de 17 m²   ce qui est minime vu la surface

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