Bonjour !
a) Non .
Justification : x²=x×x .
b) Oui .
Justifions :
(x+3)²+x²=x²+2×x×6+3²+x²=x²+x²+6x+9=2x²+6x+9 qui vérifie l'égalité . Donc , l'égalité est toujours vrai .
c)Non .
Justifions :
(x-1)(x-2)(x-4)=(x²-2x-x+2)(x-4)=(x²-3x+2)(x-4)=x³-4x²-3x²+12x+2x-8=x³-7x²+14x-8 qui est différent de x³-5x²+8x-4 donc l'égalité n'est pas toujours vrai .
D)Oui.
Justifions : 2(x-2)²+7=2(x²-4x+4)+7=2x²-8x+8+7=2x²-8x+15 qui vérifie l'égalité . Donc , elle est toujours vrai .
e)Oui .
Justifions :
(x+1)²-16, on a ici la forme a²-b² qui est la développée de l'identité remarquable (a-b)(a+b) ==> (x+1)²-16=[(x+1)+4][(x+1)-4]=(x+1+4)(x+1-4)=(x+5)(x-3) qui vérifie l'égalité . Donc , elle est toujours vrai .