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Bonsoir,
soit la fonction définit par f(x)=5x+9/3x-4
1)déterminez l'ensemble de définition de f
2)déterminez sont domaine de dérivation et montrer que f'(x)= -47/(3x-4)au carré
3)En déduire m'équation réduite de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse -1
Si c'est possible d'avoir des explication avec s'il vous plait : ) ça m'aiderais vraiment ! merci beaucoup d'avance !parce que je sais que c'est beaucoup mais vraiment merci beaucoup à la personne qui m'aidera !! :))

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = (5x+9) / (3x-4)

Q1 - Df ?

à quoi sert un ensemble de définition ?

à trouver des valeurs de x qui ne pourront pas avoir d'image par f

ici nous avons un quotient. un quotient n'existe que si son dénominateur est différent de 0, puisqu'on ne peut pas diviser par 0

valeur interdite pour f : 4/3 - puisque x = 4/3 annule le quotient

(il faut que 3x - 4 soit différent de 0)

donc Df = R (tous les réels) - {4/3}

Q2

domaine dérivation ? je ne sais pas le démontrer - pour moi c'est tjrs R - {4/3}

calcul de la dérivée f'(x) ?

prendre votre tableau sur les formules de dérivée - à apprendre par coeur

ici vous avec f(x) = u/v => f'(x) = (u'v - uv' ) / v²

avec u = 5x+9 => u' = 5

v = 3x - 4 => v' = 3

et vous appliquez la formule

f'(x) = [5 (3x-4) - 3 (5x+9)] / (3x - 4)²

et vous calculez..

au numérateur on aura :  15x - 20 - 15x - 27 = -47

on a donc bien f'(x) = -47/(3x-4)²

Q3

formule équation tangente en un point d'abscisse a (par coeur)

y = f'(a) (x - a) + f(a)

ici a = 1

vous calculez donc f'(1) et f(1) et terminer..

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