Réponse et Explications étape par étape:
Salut !!
a) On ne sait pas, car one connait pas l'intervalle [-2; 9].
mais on sait que sur [-2;6] f est strictement décroissante et strictement croissante sur [6;+∞].
b) Faux, f(-2) = 7 et non 6 car x = -2 et f(-2) = 7.
c) On ne sait pas, car on ne connait que les points d'abscisse -5 -2 et 6.
d) Vrai, f possède un minimum. Le minimum d'une fonction est le point le plus bas de la courbe représentative. Alors le minimum de la fonction f est -2 atteint en x=6.
e) Vrai, f possède un maximum. Le maximum est le plus haut point de la courbe représentative. Alors le maximum de la fonction f est 9 atteint en x= +∞.
f) Propriété: Quand une fonction f strictement décroissante sur [a ; b], si pour tous réels u et v de l'intervalle [a ; b] tels que u < v , on a f(u) > f(v).
L'ordre est alors Inversé.
Vrai, f(4) < f(0).
- f(4) et f(0) appartiennent à [-2;6].
Sur [-2;6], f est strictement décroissante donc l'ordre est inversé.
4 > 0 alors f(4) < f(0)
g) On ne sait pas si f(3) > f(8), car f(3) et f(8) appartiennent à 2 intervalles, on ne peut pas comparer.
- Alors, f(3) appartient à [-2;6] donc 7 < f(3) < -2 {regarder les images de x (2 ligne du tableau).}
- f(8) appartient à [6;+∞] donc -2 < f(8) < 9.
h) Vrai, sur la fonction f définie sur [-5;+∞], il y a le minimum -2 atteint en x = 6 donc la courbe descend et remonte ensuite et coupe donc la courbe coupe l'axe des abscisses en deux points.
i) Faux, f(1) ≤ -2 et non f(1) ≥ -2
- Car f(6)= -2.
- Alors, f(6) et f(1) appartiennent à l'intervalle [-2;6]. Sur [-2;6], la fonction f est strictement décroissante donc l'ordre est inversé.
1 < 6 alors f(1) > f(6)
Donc f(6) ≤ f(1) ≤ f(-2) alors -2 ≤ f(1) ≤ 7
j) Vrai, f(a) > f(b)
Car a et b appartiennent à [-2;6]
Comme dit précédemment, l'ordre est aussi inversé.
k) J'ai un doute pour cet exercice, désolée.
Mais essaie de te baser sur les exos précédents.
Voila j'espère que j'ai quand même pu t'aider (●'◡'●)
