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Bonjour j'ai un exercice pour la rentrée mais je ne suis pas très fort en probabilité pouvez vous m'aidez svp :

Arthur est poissonnier et 15% du poisson qu’il vend a été pêché par ses soins,
le reste venant d’un grossiste normand et d’un grossiste parisien.
Il a remarqué que 5% de ses clients sont mécontents du poisson qu’il a lui même pêché, 10% du poisson provenant du grossiste normand et 90% du
poisson de Paris.
Comme le grossiste parisien est moins cher, il souhaite lui commander le plus
de poisson possible en maintenant un taux de mécontentement global de ses
clients d’environ 30%.
Déterminer les proportions de poisson qu’il doit commander à chaque
grossiste pour atteindre cet objectif.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étapeDans l'arbre

Dans l'arbre en pièce jointe :

A=Arthur

N=Poissonnier normand

P=Poissonnier parisien.

M=mécontent

x=proportion  venant du Poissonnier normand

y=proportion  venant du Poissonnier parisien

On a donc :

x+y=1-0.15

x+y=0.85

On veut un taux de mécontentement global de ses clients d’environ 30%.

Ce qui donne :

0.15 x 0.05 + 0.1x+ 0.9y=0.3

0.1x+0.9y=0.2925

On a donc le système :

{x+y=0.85 qui donne : y=0.85-x

{0.1x+0.9y=0.2925

Soit :

0.1x+0.9(0.85-x)=0.2925

Je te laisse résoudre et trouver x ≈ 0.59 , donc y ≈ 0.26

59% au Normand et 26% au Parisien.

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