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bonjour
Soit f'(x) = 25- 1.5x ⇔ -1.5x +25
f'(x) est une fonction affine avec un coefficient directeur de -1.5
donc elle est strictement décroissante sur R
Comme c'est une droite, elle n'atteint pas de maximum ni de minimum.
Pour le signe , il suffit de calculer : -1.5x +25 = 0
-1.5x = -25
x = -25/-1.5
x = 25/1.5
x = 50/3
donc : f'(x) positif pour x ∈ ] - ∞ ; 50/3 ]
f'(x) négatif pour x ∈ ] 50/3 ; + ∞ [
