Programme À
Il suffit de remplacer le nombre de départ par 3, 10 et -5
Si x = 3
3
3-1 = 2
2^2 = 4
4-1 = 3
Si x = 10
10
10-1 = 9
9^2 = 81
81-1 = 80
Si x = -5
-5
-5-1 = -6
-6^2 = 36
36-1 = 35
Je choisis 4
4
4-1 = 3
3^2 = 9
9-1 = 8
Programme B
Si x = 3
3
3-2 = 1
1*3 = 3
Si x = 10
10
10-2 = 8
8*10 = 80
Si x = -5
-5
-5-2 = -7
-7 * -5 = 35
Si x = 4
4
4-2 = 2
2*4 =8
Ensuite on constate que pour chaque nombre choisi on obtient le même résultat au programme A et au B
On peut donc conjecturer ( émette l’hypothèse ) que les deux programme de calcul sont égaux et que pour un même nombre on trouvera toujours le même nombre final pour chaque programme
Pour prouver notre hypothèse il faut s’assurer que c’est vrai tout le temps donc on ne peux pas utiliser des nombres mais des lettres pour exprimer le résultat
C’est pourquoi on te dit de noter le nombre choisi au départ
Programme A
(x-1)^2 -1
Ensuite on simplifie
x^2 -2x +1 -1
x^2 -2x
Ici on factorise
x (x -2)
Programme B
x (x -2)
On constate bien que x(x-2) = x(x-2) donc notre conjecturé est vérifiée
