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Sagot :
Réponse :
Si STOP est un rectangle alors
- les triangles STP est rectangle en S et le triangle TOP est rectangle en O
- ST = PO = 7cm et SP = TO = 5,25cm
D'après la réciproque du théorème de pythagore dans le triangle STP :
PT² = ST² + SP²
PT² = 8,75² = 76.5625 et ST² + SP² = 7² + 5,25² = 76.5625
Donc le triangle STP est rectangle en S
D'après la réciproque du théorème de pythagore dans le triangle TOP :
PT² = PO² + OT²
PT² = 8,75² = 76.5625 et PO² + OT² = 7² + 5,25² = 76.5625
Donc le triangle TOP est rectangle en O
On en déduit que le quadrilatère STOP est un rectangle.
Voilà j'espère t'avoir aidé !
Réponse :
Bonsoir,
Si la figure est un rectangle, alors PST est un triangle rectangle.
Nous devons donc vérifier si PST est un triangle rectangle.
Pour cela, on doit utiliser le théorème de Pythagore.
D'après le théorème de Pythagore :
PT^2=PS^2+ST^2
8,75^2-7^2=PS^2
76,56-49=27,5
La racine carré de 27,5 est 5,25 et 5,25=TO
Si la figure est un rectangle, alors la longueur de SP serait égale à la longueur TO, et c'est le cas donc la figure est bien un rectangle
Voilà, j'espère t'avoir aidé ;)
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