Réponse :
Salut,
Explications étape par étape
a=[tex]\sqrt{5}[/tex] / ([tex]\sqrt{5} +4[/tex])
"a" est une fraction ou quotient dont [tex]\sqrt{5}[/tex] est le numérateur et ([tex]\sqrt{5} +4[/tex]) le dénominateur
on peut multiplier "a" par un numérateur et un dénominateur de valeur identique différent de zéro , cela revient à multiplier "a" par 1
ici l'astuce est de remarquer que (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5) / (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5) = 1
a=1×a
a= 1×[[tex]\sqrt{5}[/tex]/([tex]\sqrt{5} +4[/tex])]= [(4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5) / (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)] × [[[tex]\sqrt{5}[/tex]/([tex]\sqrt{5} +4[/tex])]
je développe uniquement le dénominateur
a= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / [(4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)(([tex]\sqrt{5} +4[/tex]))]= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / [4 [tex]\sqrt{5}[/tex] [tex]\sqrt{5}[/tex]+16[tex]\sqrt{5}[/tex]-5[tex]\sqrt{5}[/tex]-20]
a= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / ( 4×5+11[tex]\sqrt{5}[/tex]-20]
a= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)[tex]\sqrt{5\\}[/tex] / 11
je simplifie par [tex]\sqrt{5\\}[/tex]
a= (4[tex]\sqrt{5}[/tex]-5)/ 11
même démarche pour b
b=[[([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)/([tex]\sqrt{3}[/tex]+2)] × [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)]
je développe uniquement le dénominateur
b= [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)] / [ (4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)×([tex]\sqrt{3}[/tex]+2)] = [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)] / [4×3+8[tex]\sqrt{3}[/tex]-7[tex]\sqrt{3}[/tex]-14]
b= [(4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7)([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)] / ([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)
je simplifie par ([tex]\sqrt{3}[/tex]-2)
b= 4[tex]\sqrt{3}[/tex]-7
Bon courage.
