Réponse :
Bonsoir,
1. Il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore.
Le triangle AED et rectangle en E et d'hypoténuse AD.
D'après le théorème de Pythagore,
[tex]AD^{2} = ED^{2} + AE^{2} \\Donc, \\ED^{2} = AD^{2} - AE^{2}[/tex][tex]\frac{AC}{AE} = \frac{AB}{AD}[/tex]
ED² = 7,3² - 5,5²
ED² = 53,29 - 30,25
ED² = 23,04
ED = √23,05 ≈ 4,801 cm
2. Il faut utiliser le théorème de Thalès.
Les points D, A et B et les points E, A et C sont alignés dans cet ordre.
Donc, d'après le théorème de Thalès, (ED) et (BC) sont parallèles.
3. D'après la réciproque du théorème de Thalès, on sait que
[tex]\frac{AC}{AE} = \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}[/tex]
Donc,
[tex]\frac{3}{5,5} = \frac{BC}{\sqrt{23,05}}[/tex]
Ce qui veut dire que:
BC = ([tex]\sqrt{23,05}[/tex] × 3) / 5,5
BC ≈ 2.616 cm.
Voila pour toi :)
Bonne soirée
