Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'Zoofast.fr. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.

soit n un entier naturel montrer qui si n est impair alors n²-1 est divisible par 8

j'aurais besoin d'aide pour cette exo merci d'avance

Sagot :

Tenurf

Bjr

n est impair alrs il existe un entier k tel que n=2k+1 et alors

[tex]n^2-1=4k^2+4k+1-1=4k(k+1)[/tex]

Mais k(k+1) est pair. En effet, soit k est pair et alors k(k+1) est pair, soit k est impair et alors k+1 est pair donc k(k+1) pair.

donc 2 divise k(k+1)

donc 8 divise 4k(k+1)

ce qui donne bien le résultat attendu.

Merci

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez sur Zoofast.fr pour des solutions fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.