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Bjr
n est impair alrs il existe un entier k tel que n=2k+1 et alors
[tex]n^2-1=4k^2+4k+1-1=4k(k+1)[/tex]
Mais k(k+1) est pair. En effet, soit k est pair et alors k(k+1) est pair, soit k est impair et alors k+1 est pair donc k(k+1) pair.
donc 2 divise k(k+1)
donc 8 divise 4k(k+1)
ce qui donne bien le résultat attendu.
Merci
