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bonsoir
1) On commence à chercher la fonction affine f tel que : f( -3 ) = - 1 et
f ( 5 ) = 3
On pose f(x) =ax+b .
a = ( f(5) - f(-3) ) ÷ ( 5 - ( - 3 ) ) = ( 3 - ( - 1 ) ) ÷ ( 5 - ( -3 ) ) =( 3 + 1 )÷( 5 + 3 )
a = 4 ÷ 8 = 0,5
Donc f( x ) =0,5x + b .
f( 5 ) = 3 ⇒ 0,5×5 + b = 3 ⇒ 2,5 + b = 3 ⇒ b = 3 - 2,5 = 0,5
Donc f ( x ) = 0,5x + 0,5
2) f (x)=0 ⇔ 0,5x+0,5=0 ⇔ 0,5x = - 0,5 ⇔ x = 0,5 ÷ ( - 0,5 )= -1
la solution de l'équation f(x)=0 est x = -1
3) voir photo (Télécharger docx)
4) f(x) > 0 ⇔ x > -1 donc f(x)>0 pour x∈] - 1 ; +∞ [
5) f(x) ≤ 0 ⇔ x ≤ -1 donc S= ] - ∞ ; - 1]