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bjr
un antécédent de 52,5 est 5
c'est donc que 5 a pour image 52,5
on calcule l'image de 5 en remplaçant x par 5 dans x(15,5-x).
f(5) = 5(15,5 - 5) = 5 * (10,5) = 52,5 ( * = multiplié)
on trouve bien le nombre 52,5
Bonjour,
[tex]x(15,5-x) = 52,5\\\\15,5x-x^{2} =52,5\\\\15,5x-x^{2} = \frac{105}{2}\\\\\frac{31}{2}x-x^{2} = \frac{105}{2} \\\\2(\frac{31}{2}x-x^{2}) = \frac{105}{2}*2\\\\31x-2x^{2}=105 \\\\31x-2x^{2} -105=105-105\\\\31x-2x^{2} -105=0\\\\-2x^{2}+31x-105=0\\\\2x^{2}-31x+105=0 \\\\2x^{2} -10x-21x+105=0\\\\2x(x-5)-21(x-5)=0\\\\(x-5)(2x-21)=0[/tex]
→ Lorsque un produit est egal a 0, au moins un de ses facteurs est egal a 0.
Donc :
[tex]x-5 = 0--> x-5+5=0+5--> x=5\\\\2x-21 = 0--> 2x-21+21=0+21-->2x=21-->\frac{2x}{2}=\frac{21}{2}--> x=\frac{21}{2}[/tex]
Donc, en effet, 5 est un antecedent de 52,5 par la fonction f.
J'espère t'avoir aidé.
Si tu as des questions, n'hésites pas à me les demander.
Bonne journée et bonne continuation.
