Eve1258
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Salut tout le monde!

J'ai ce petit DM à faire sur des dérivées, mais je suis complètement perdue.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?

Exercice 1:
Soit la fonction f définie par f(x) = 3x2 - 7x + 5
1.1 Calculer la dérivée de la fonction f.
1.2 Etudier le signe de la dérivée.
1.3 En déduire les variations de la fonction f.

Exercice 2:
Calculer la dérivée et déterminer l’ensemble de définition
2.1 f(x) = 11x + 3 + x5
2.2 g(x) = (7x + 5) / (2x - 8) .
2.3 h(x) = (1 + 1/x)*(6x2 + 1).

Sagot :

Réponse :

salut

exo 1

f(x)= 3x²-7x+5

1) f'(x)= 6x-7

1.2) signe

x        -oo              7/6           +oo

f '                   -        0      +

1.3 ) mettre les flèches suivant le tableau de signe

exo 2

2.1 f(x) = x^5+11x+3       Df=R

f'(x) = 5x^4+11        ( x^n la dérivée est n*x^(n-1) )

2.2) g(x)= (7x+5)/(2x-8)    

Df= ] -oo ; 4 [ U ] 4 ; +oo [

g'(x)=

u= 7x+5       u '=7

v= 2x-8       v '= 2

formule ( u'v-uv')/v²

(7(2x-8)-(2*(7x+5))/(2x-8)²

(14x-56-14x-10)/(2x-8)²

-66/(2x-8)² = g'(x)

2.3) h(x) = (1+1/x)(6x²+1)

Df: R/{0}

u= 1+1/x        u'= -1/x²

v= 6x²+1       v'= 12x

formule ( u'v+uv')

(-1/x²)(6x²+1)+(1+1/x)*12x

(-1/x²)-6+12x+12

(-1/x²)+12x+6= h'(x)

( si tu veux tu peux mettre le tout sur x²)

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