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Sagot :
Réponse :
salut
f(x)= 2x²+12x-14
1) f(1)= 2*1²+12*1-14 =0 ( 1 est racine)
2) comme 1 est racine f est factorisable par (x-1)(ax+b)
on développe (x-1)(ax+b)
=> ax²+bx-ax-b
on range
ax²+(b-a)x-b
identification des coefficients
ax²+(b-a)x-b= 2x²+12x-14
a=2
b-a=12 donc b=14
on résout 2x+14=0 => x= -7
x=-7 est la seconde racine
3) f(x)= (x-1)(2x+14)
4) f possède un sommet en ( -3 ; -32)
f est décroissante de [ -10 ; -32]
f est croissante de [ -32 ; 10]
5) signe
c'est du signe a sauf entre les racines
x -10 -7 1 10
f(x) + 0 - 0 +
6) variations
x -10 -3 10
f \ /
-32
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