Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
on va demander à Thalès de nous aider
les droites (ED) //(BC)
(CE° et (BD) sécantes en A
les points E,A,C et D,A,C sont alignés et dans le mem ordre
on cherche AD
on pose AD/AB=AE/AC
⇒produit en croix⇒ADxAC=ABxAE
⇒AD=(ABxAE)/AC
⇒AD=(7,4x3)/6
⇒AD=3,7cm
b)
soit le triangle ECF
les droites (EC) et (FC) sécantes en C
les points F,B,C alignés
on suppose que (EF)//(AB)
on calcule FE: pour vérifier si CB/CF=AB/FE
⇒produit en croix⇒CBxFE=CFxAB avec CF=CB+BF=9+5=14cm
⇒FE=(CFxAB)/CB
⇒FE=14x7,4/9=11,51cm
on vérifie si CB/CF=9/14=0,643 et AB/EF=7,4/11,51=0,643
de plus A ∈BD
donc (FE) //(BD)
bonne soirée
