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quelqu’un pourrait-il s’il vous plaît m’aider pour mon des DM A l’aide de la calculatrice, effectuer les calculs suivants :
10^0+ 10^1+ 10^2 + 10^3 + 10^4 puis 10^0 +10^1+10^2 + 10^3 + 10^4 + 10^5 + 10^ 6+10^7+10^8
Après avoir observé les résultats précédents, essayer de deviner le résultat exact de
10^0+ 10^1+ ... + 10^16 obtenu en additionnant les 17 premières puissances de 10 (calcul
qui dépasse les capacités de la calculatrice).

Sagot :

jpmorin3

bjr

 10⁸                       1 0 0 0 0 0 0 0 0

+ 10⁷                   +    1 0 0 0 0 0 0 0

+ 10⁶                   +       1 0 0 0 0 0 0

+ 10⁵                   +          1 0 0 0 0 0

+ 10⁴                   +             1 0 0 0 0

+ 10³                   +                1  0 0 0

+ 10²                   +                   1  0 0

+ 10¹                    +                       1 0

+ 10⁰                   +                          1

                      ----------------------------------------------

                                    1 1 1 1 1 1 1 1 1                

il y a 9 fois le chiffre 1, c'est à dire la valeur de l'exposant de  10⁸     plus 1

111 111 111

10⁰+ 10¹+ ... + 10¹⁶ =             (16 + 1 = 17)

il y aura 17 fois les chiffre 1

11 111 111 111 111 111

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