zeynvbsane8
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Bonjour vous pouvez m’aider svp
Exercice1 : Soient trois points A, B et Cet trois réels a, b et c. Construire,
lorsque cela est possible, le barycentre du système {(A, a):(B, b): (C, c)} dans
les cas suivant :
1) a = 1 b = 2 c= 3 2) a = 1 b=2 C= - 3.
3) a = 1 b = 2 c= -1 4) a = -1 b= -4 c = 2.

Sagot :

jpmorin3

bjr

Soit G le barycentre de (A, a), (B, b) et (C, c) avec a +b + c ≠ 0.

Alors, pour tout point M on a

     a vect MA + b vect MB + c vect MC = (a + b + c) vect MG

1) a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6      cette somme n'est pas nulle, le barycentre existe

pour M = A on a

 1 vect AA + 2 vect AB + 3 vect AC = 6 vect AG

     ↑

  vect nul

6 AG = 2AB + 3AC

AG = (1/3)AB + (1/2)AC

                             E

               A •--------•--------•--------•B

                      •

                     F  •--------• G

                             •

                                 • C

on construit E tel que AE = (1/3)AB

on construit F, milieu de AC

G est le 4e sommet du parallélogramme EAFG

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