jojop2004
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Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît .
Exercice 2 ( 5 points) : [Calculer- Raisonner]
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(2; 3); B(-1; 2); C(-5; -2) et D(1:0).
1. a) Faire une figure et conjecturer la nature du triangle ABD.
b) Démontrer votre conjecture.
2. Justifier que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
- 3. Justifier que le point E(4; 5) n'appartient pas à la droite (AB).
4. Calculer les coordonnées du point F défini par BF=3CD.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Tu as sûrement vu les vecteurs . On va calculer les coordonnées des vecteurs pour trouver les mesures des  côtés.

1)

a)

ABD isocèle en A.

b)

Vecteurs :

AB(-1-2;2-3) ==>AB(-3;-1) donc AB²=(-3)²+(-1)²=10

BD(2;-2) donc BD²=2²+(-2)²=8

AD(-1;-3) donc AD²=(-1)²+(-3)²=10

On a donc AB²=AD² et comme il s'agit de mesures , cele implique :

AB=AD

AND est isocèle en A.

2)

vect CD(1-(-5);0-2) ==>CD(6;2)

Et AB(-3;-1) qui donne : 2AB(-6;-2)

Donc :

CD=-2AB qui prouve que les vecteurs AB et CD sont colinéaires donc :

(AB) // (CD)

3)

vect AE(4-2;5-3) ==>EA(2;2)

Et AB(-3;-1)

2/-3 ≠ 2/-1 car -2/3 ≠ -2

Les vect AE et AB ne sont pas colinéaires donc E ∉ (AB)

4)

Soit F(x;y)

BF(x+1;y-2)

3CD(18;6)

BF=3CD donne :

x+1=18 et y-2=6

Tu vas trouver :

F(17;8)

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