Réponse :
EX1
1) montrer que les droites (IJ) et (AB) sont parallèles
réciproque du th.Thalès ⇒ SI/SA = SJ/SB or SA = 2SI et SB = 2 SJ
donc SI/2SI = SJ/2SJ ⇔ 1/2 = 1/2
on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (IJ) et (AB) sont parallèles
2) calculer IK
SI/SA = IK/AC ⇔ 1/2 = IK/10 ⇔ IK = 10/2 = 5 cm
3) le triangle SAC est - il rectangle ? Justifier
réciproque du th.Pythagore ⇒ AC² + SC² = 10² + 9² = 100+81 = 181
SA² = 14.5² = 210.25
on a; AC²+SC² ≠ SA² donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle SAC n'est pas rectangle
4) le volume de la pyramide SABC est : V = 2.32 x 10² cm³
quel est alors le volume de la pyramide SIJK ? Justifier
la pyramide SIJK est une réduction de la pyramide SABC de rapport
k = 1/2
donc V' = (1/2)³ x 2.32 x 10² = 0.29 x 10² cm³
Explications étape par étape
