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bonjour pouvez vous m'aider a factoriser 64-25x²-(8-5x)²

Sagot :

1. Factoriser l'expression 64-25x²
a²-b²=(a-b)(a+b)
64-25x²=8²-(5x)²
=(8-5x)(8+5x)

2. en deduire la forme factorisée de :
64-25x² -(8x +3)(8-5x)
=(8-5x)(8+5x)-(8x+3)(8-5x)
=(8-5x)(8+5x-(8x+3))
=(8-5x)(8+5x-8x-3)
=(8-5x)(5-3x)

Réponse :

Explications étape par étape

64-25x²-(8-5x)²

= 8²- (5x)² - (8-5x)²            on utilise l'identité remarquable a²-b²

= (8-5x) (8+5x) - (8-5x) (8-5x)

= (8-5x) [(8+5x) - (8-5x)]

= (8-5x) (5x+5x)

= 10x (8-5x)