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Sagot :
Bonjour !
A) Pour développer les parenthèses, on utilise la double distributivité en multipliant chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la deuxième parenthèse.
c = 100 - 16t² - (7x + 3)(10 + 4t)
c = 100 - 16t² - (7x*10 + 3*10 + 7x*4t + 3*4t)
c = 100 - 16t² - (70x + 30 + 28xt + 12t)
c = 100 - 16t² - 70x - 30 - 28xt - 12t
c = -16t² - 28xt - 70x - 12t + 70
B) Pour factoriser 100 - 16t², on utilise l'identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) où a = 10 et b = 4t.
c = 100 - 16t² - (7x + 3)(10 + 4t)
c = 10² - (4t)² - (7x + 3)(10 + 4t)
c = (10 - 4t)(10 + 4t) - (7x + 3)(10 + 4t)
c = (10 + 4t) [(10 - 4t) - (7x + 3)]
c = (10 + 4t) (10 - 4t - 7x - 3)
c = (10 + 4t)(7 - 4t - 7x)
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
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