Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
on va regarder les 3 carrés
carré1:
ligne grise du Haut=3 carré gris
ligne grise du bas =3 carre gris
ligne blanche centrale =1 carre blanc
ligne grise droite 1 carre blanc
ligne grise gauche =1 carre blanc
et 1x1 petit carré blanc au centre
carré2:
ligne H=4 carré gris
ligne B=4carré gris
ligne centre =2 carré blanc
ligne droite 2 carré blanc
ligne gauche =2 carré blanc
et 2x2 petits carrés blanc au centre
carré 3:
ligne H=5 carré gris
ligne Bas=5 carré gris
ligne centre 3 carré blanc
ligne droite 3 carré blanc
ligne gauche 3 carré blanc
et 3x3 petits carrés blanc au centre
..... on va appeler H=la ligne du haut ,B=ligne du bas ,D=ligne à droite;G=ligne à gauche , x le nombre de petits carrés blanc et Z=nombre total de petits carrés gris
on voit que pour les 3carrés représentés :
H=x+2 avec x=petits carrés blanc
B=x+2 avec x=petits carrés blanc
D=x avec x= petits carrés blanc
G=x avec x =petits carrés blanc
et x×x petits carrés blanc au centre
donc Z=H+B+G+D=(x+2)+(x+2)+x+x
Z=2(x+2)+2x ⇒Z=2x+4+2x ⇒ Z=4x+4 ⇒Z=4(x+1)
donc pour Z=100 petits carrés gris et Z=4(x+1)
on 4(x+1)=100 ⇒4x+4=100 ⇒4x=100-4 ⇒4x=96 x=96/4 ⇒x=24
x c'est le nombre de petits carrés blanc sur une ligne
donc au centre on sait qu'on a x×x ici x=24 donc nombre de petits carreaux blanc au centre pour 100 petits carreaux gris
⇒24x24=576 petits carreaux blanc à l'interieur
maintenant cherchons le nombre de petits carrés gris par ligne:
ligne du haut H=x+2=24+2=26 ⇒ H=26
ligne du bas B=x+2=24+2=26 ⇒ B=26
ligne de droite D=x=24 ⇒ D=24
ligne de gauche G=24 ⇒ G=24
et Z=26+26+24+24=100
bonne soirée
