Réponse : Dune du Pyla
* est le signe de la multiplication
/ est le signe de la division
^ est de signe de puissance
a} Le volume d'un petit grain de sable est égal à 120 pL.
Déterminer le nombre de « petits » grains de sable dans la dune du Pyla.
1 picolitre = 10^-12 litre
120 picolitres = 1,2*10^-10 litre
1 dm3 = 1 litre
120 picolitres =1,2*10^-10 dm3
1dm3 = 10^-3 m3
120 picolitres =1,2*10^-10*10^-3 m3 =1,2*10^-13 m3
Volume de la dune du Pyla 60 millions de m3
1 million = 10^6
60 millions de m3 = 60 * 10^6 = 6*10^7 m3
Nombres de grains de sable =
6*10^7 / 1,2*10^-13 = 5*10^20 grains de sable
b) La masse d'un petit grain de sable est égale à 3 µg
Quelle est la masse en tonne, de la dune du Pyla ?
1µg = 10^-6 g
1g = 10^-3 kg
1kg = 10^-3 tonne
3 µg = 3*10^-6*10^-3*10-3 = 3*10^-12 tonne
Masse en tonne, de la dune du Pyla
5*10^20 * 3*10^-12 = 15*10^8 = 1,5*10^9 tonnes
10^9 = 1 milliard
Masse en tonne, de la dune du Pyla 1,5 milliard de tonnes
c) Le diamètre d'un petit grain de sable est égal à 0,06 mm.
Si l'on rangeait tous les grains de sable de la dune du Pyla côte à côte sur une bande de 1,20 m de large, quelle longueur, en km, aurait cette bande ?
1m = 1000 mm
1,20 m = 1200 mm
Sur une largeur soit 1,20 m on range :
1200/0,06 = 120000/6 = 20000 grains de sable
Pour ranger les 5*10^20 grains de sable il faudra :
5*10^20 / 20000 = 5*10^20 / 2*10^4 = 2,5*10^16 mètres
1 km = 1000 m = 10^3 m
Longueur, en km, de la cette bande :
2,5*10^16 / 10^3 = 2,5*10^13 km
soit 25 000 millions de km
Ouf et bonne journée
Explications étape par étape
