1er cas :
La plupart de ces expressions sont sous la forme : a² - b² = (a + b)(a - b), une des trois identités remarquables principales à connaître au collège. Il faut donc retrouver cette forme avec les carrés, soit (a² - b²). Donc, on essayera de trouver, quand on peut, la racine carrée du nombre entier de chaque expression.
Par exemple, pour le A, on a :
A = 16x² - 36, on remarque que √16 = 4 et √36 = 6, ce qui vient à dire que 4² = 16 et 6² = 36.
On réécrit alors :
A = 4²x² - 6²
De plus, on sait que 4²x² = (4x)², donc :
A = (4x)² - 6².
2e cas :
D'autre part, on a également des expresions comme la G, où il faut factoriser par un nombre, et par n'importe lequel, il faut que ce nombre soit un facteur commun de tous les termes de l'expression. Regarde :
G = 4 (x² + 6x + 9), en effet : 4 * 1 x²= 4x²; puis 4*6x = 24x; ensuite 4*9 = 36.
3e cas :
Puis, tu vois que certaines expressions sont déjà factorisées comme la K par exemple. Elle est déjà sous la forme a² - b².
Il faut bien analyser tous les cas :)
