Réponse :
A = 4 x² - (x - 2)²
1) a) développer A
A = 4 x² - (x - 2)² on a une identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b²
= 4 x² - (x² - 4 x + 4)
= 4 x² - x² + 4 x - 4
= 3 x² + 4 x - 4
b) factoriser A
A = 4 x² - (x - 2)² on a une identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (2 x)² - (x - 2)²
= (2 x + x - 2)(2 x - x + 2)
= (3 x - 2)(x + 2)
2) dans chaque cas, calculer A en indiquant l'expression utilisée
a) pour x = - 2 on utilise l'expression factorisée de A
A = (3*(-2) - 2)(-2+2) = 0
b) pour x = 2 on utilise l'expression A
A = 4*2² - (2 - 2)² = 32
c) pour x = 0 on utilise l'expression développée de A
A = - 4
Explications étape par étape
