Zoofast.fr: où la curiosité rencontre la clarté. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour, bonsoir,

Résoudre les équations suivantes,

Merci pour votre aide :)​

Bonjour BonsoirRésoudre Les Équations SuivantesMerci Pour Votre Aide class=

Sagot :

bonjour,

1)

7x-9-12x +24 = 0

7x-12x = 9-24

-5x = -15

x= -15/-5 = 15/5 = 3

4x² +28x -3x -21 - (4x² -24x +36) = 0

4x² +28x -3x -21 - 4x² +24x -36 = 0

49x =21+36

49x = 57

x= 57/49

2)

(5x-3 -8)( 5x-3 +8)= 0

(5x -11) ( 5x +5) =0

5x-11 = 0

5x= 11

x= 11/5

ou

5x+5 = 0

5x= -5

x= -5/5

x= -1

(x+4)( 2x-7 -3x)= 0

(x+4) ( -x -7)=0

x+4 = 0

x= -4

ou

-x-7= 0

-x = 7

x= -7

Réponse :

1)

a)

7x - 9 -3(4x -8) = 0

7x -9 - 12x + 24 = 0

-5x +15 = 0

5x = 15

x = 15/5

x =5               S = {5}

b)

(4x-3)(x +7) - (2x -6)² = 0

4x² +28x -3x -21 -(4x² -24x + 36) = 0

4x² + 28x -3x -21 -4x² +24x -36 =0

0x² 49x -57 = 0

49x = 57

x = 57/49                       alors S = {57/49}

2)

a)

(5x -3)² - 64 = 0

(5x -3)² - 8² = 0

(5x -3 - 8)(5x -3 +8) = 0

(5x -11)(5x +5) = 0

une équation à facteur nul si et seulement si un des facteurs est nul

alors  5x -11 = 0                         ou                      5x + 5 = 0

           x = 11/5                            ou                        x = -5/5

                                                                               x = - 1

donc S = { -1; 11/5}

b)

(2x - 7) (x + 4) - 3x(x +4) = 0

(x+4) [ (2x -7) - 3x] = 0

(x +4)(2x -7 - 3x) = 0

(x + 4)(-7 -x) = 0

-(x+4)(7 +x) = 0

une équation à facteur nul si et seulement si un des facteurs est nul

alors (x +4) =0                           ou                        7+x = 0

           x = -4                             ou                        x =-7

donc S = {-7; -4}

j'espère avoir pu t'aider