evin0305
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bonjpur voila ma question Une quille en bois est formée d'un
cylindre surmonté d'une boule qui ont
La hauteur totale de la quille est 27 cm.
tous deux le même diamètre de 6 cm.
27 cm
Calculer une valeur approchée au dixième
près du volume, en cm°, de cette quille.
6 cm​

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

Une quille en bois est formée d'un  cylindre surmonté d'une boule alors le volume de la quille V = V(cylindre) + V(boule)

d'une part V(boule) = 4/3 x pi x R³    (R = rayon)

or la boule à un diamètre d = 6 cm avec d = 2 x R

donc V (boule) = 4/3 x pi x (d/2)³ = 4/3 x pi x (6/2)³

d'autre le volume du cylindre est V(cylindre) = h x r² x pi  avec h = hauteur du cylindre et r = rayon du cylindre

or H la hauteur de la quille = H = h + d <=> h = H - d

et on sait  r = R = d/2

donc V(cylindre) =   h x r² x pi = ( H - d) x (d/2)² x pi

         V(cylindre) = (27 -6) x (6/2)² x pi

par conséquent :

V = V(cylindre) + V(boule) = (27 -6) x (6/2)² x pi + 4/3 x pi x (6/2)³

V = 21(3)²x pi + 4/3 x (3)³ x pi

V = pi x 9 x (21 + 4)

V = pi (9 x 25) = pi x 225

V ≈ 706,858 cm³  soit au dixième près V = 706,9 cm³

j'espère avoir aidé

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