Martinbblquart
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Bonsoir

J'ai un dm à rendre sauf que j'ai dû mal avec le question 2,3,4 et 5, j'espère que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît.

Un sac contient 12 jetons numérotés de 1 a 12 . On tire un jeton au hasard .

On considère les événements suivants :

A: " le numéro du jeton tiré est pair"

B: " le numéro du jeton tiré est un multiple de 3 "

1) Quels sont les évenements élémentaires qui composent A et B ?

Recopier et completer : A =(....)et B(....).

2) Décrire de meme les evenements suivants :

1.A n B 3.non A 6.non A n B

2.A U B 4.non A U B 7.(nonA) n B

8.(nonA) n (nonB) 9.(nonA) U (nonB)

3) Certains de ces événements sont-ils identiques ?

4) Calculer les probabilités des événements suivant :
1.A n B 3.non A 6.non A n B

2.A U B 4.non A U B 7.(nonA) n B

8.(nonA) n (nonB) 9.(nonA) U (nonB)

5) A et B indépendants où liés ? A prouverpar calcul.

Pour le première question j'ai fais mais je sais pas si c'est bon

1. A={2;4;6;8;10;12} 6cas B={3,6,9,12} 4cas​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

12 jetons numérotés de 1 à 12

A  le jeton est pair  

un événement est élémentaire quand il n'est réalisé que par une seule issue

donc  { 2 - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 } réalisent A

{ 3 - 6 - 9 - 12 } réalisent B  

A ∩ B  =  le jeton est pair  ET multiple de 3  

se réalise par  { 6 - 12 }  = 2 /12 = 1 /6

A ∪ B  = le jeton est pair OU est multiple de 3

se réalise par  { 2 - 3 - 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 } = 8/12 = 4 /6

Non A  = le jeton est impair  

se réalise par  { 1 - 3 - 5 - 7 - 9 - 11 ] =  6 /12 = 1 /2

Non A  ∩ B  =  le jeton est impair  ET multiple de 3

issues  =  { 3 - 9  ] = 2 /12 = 1 /6

non A  ∩ non B  =  le jeton est impair ET  pas multiple de 3

{ 1 - 5 - 7 - 11 ] = 4 /12 = 1 /3

non  A ∪ non B  = le jeton est impair  OU  non multiple de 3

{ 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 ) =  12/12 = 1

2 événements sont indépendants si  p ( A ∩ B ) = p (A) * p (B )

p  ( A ) * p (B) =  6 /12 x 4/12 = 24/144 =  1/6

et  p  (A ∩ B) = 1/6

donc ils sont indépendants  

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