Bonjour :)
Tout d'abord, on a : 384 400 km = 384 400 000 000 mm .
Après le 1er pliage , l'épaisseur du papier est :
2 x 0,1 mm
Après le 2ème pliage, l'épaisseur du papier est :
2 x (2 x 0,1) = 2² x 0,1 mm.
Après le 3ème pliage, l'épaisseur du papier est :
2 x (2² x 0,1) = 2^3 x 0,1 mm.
On peut affirmer qu'après le nème pliage, l'épaisseur du papier est :
2^n x 0,1 mm .
On doit avoir : 2^n x 0,1 = 384 400 000 000 ;
donc : 2^n = 3 844 000 000 000 ;
donc : Ln(2^n) = Ln(3 844 000 000 000) ;
donc : n x Ln(2) = Ln(3 844 000 000 000) ;
donc : n ≈ 28,9775/0,6931 ≈ 41,80 ;
et comme "n" est un nombre entier naturel, on a : n = 42 .
Conclusion :
Après avoir plié le papier 42 fois, l'épaisseur du papier dépassera pour la première fois la distance Terre-Lune.
J’espère que je t’ai aidé :)
