Réponse :
Explications étape par étape
Ex1 / 1 f(x) = ( 2x - 3 ) / ( x - 1 )
Le dénominateur ne peut pas être égal à 0.
x - 1 = 0
⇔ x = 1
Df = R - { 1 }
2/ f(0) = ( 2*0 - 3 ) / ( 0 - 1 )
⇔ f(0) = -3/-1
⇔f(0) = 3
f(-1) = [ 2*(-1) - 3 ) ] / [ (-1) - 1 ]
⇔ f(-1) = -5 / -2
⇔ f(-1) = 5/2
f(-0,5) = [ 2 * (-0.5) - 3] / [ (-0,5) - 1 ]
⇔ f(-0,5) =( -1 - 3 ) / ( -1,5 )
⇔ f(-0,5) = -4 / -1,5
⇔ f(-0,5) = 8/3 ≅ 2,667
3/ ( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = 0
2x - 3 = 0
⇔ 2x = 3
⇔ x = 3/2
( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = 1
⇔ 2x - 3 = x - 1
⇔ x - 2 = 0
⇔ x = 2
( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = -2
2x - 3 = -2 ( x - 1 )
⇔ 2x - 3 = - 2x + 2
⇔ 4x = 5
⇔ x = 5/4
( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = 2
⇔ 2x-3 = 2(x - 1 )
⇔ 2x - 3 = 2x - 2
Pas de solution
Ex 2/ f(x) = -1/2x² + 2x - 1
Df = R
f(-2) = -1/2 (-2)² + 2 ( -2) - 1
⇔ f(-2) = -2 - 4 - 1 = -7
f(-1) = -1/2 (-1)² + 2(-1) - 1
⇔ f(-1) = -1/2 - 2 - 1
⇔ f(-1) = -3,5
f(0) = -1 coupe l'axe des ordonnées en ( 0,-1)
f(1) = -1/2 . 1² + 2.1 - 1
⇔ f(1) = -1/2 + 2 - 1
⇔ f(1) = 0,5
f(2) = -1/2 . 2² + 2 . 2 - 1
⇔ f(2) = -2 + 4 - 1
⇔ f(2) = 1
f(3) = -1/2 . 3² + 2 . 3 - 1
⇔ f(3) = -4,5 + 6 - 1
⇔ f(3) = 0,5
En espérant vous avoir aidé et bon courage
