Réponse:
1.
A la calculatrice on visualise les 20 premiers termes de la suite comme sur l'image jointe.
Le nuage de point ressemble à une parabole présentant un minimum en n=6.
2a.
La calculatrice donne u1 = -11 et u2 = -20
On sait que Un = a×n² + b×n. Ainsi :
u1 = a×1² + b×1
u2 = a×2² + b×2
<=>
a + b = -11
4a + 2b = -20
<=>
a+b = -11
2a + b = -10
2b. Par substitution :
b = -11-a
2a + (-11 - a ) = -10
<=>
b= -11-a
a - 11 = -10
<=>
b=-11-a
a = 1
<=>
b = -12
a = 1
ainsi
Un = n² - 12n
