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Réponse :
Bonjour,
[tex](4x - 5)^2 + (2x + 1)^2\\\\= (4x)^2 - 2 \times 4x \times 5 + 5^2 + (2x)^2 + 2 \times 2x \times 1 + 1^2\\\\= 16x^2 -40x + 25 + 4x^2 + 4x + 1\\\\= 16x^2 + 4x^2 -40x + 4x + 25 + 1\\\\= 20x^2 -36x + 26[/tex]
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
Il faut développer à l'aide de la deuxième identité remarquable pour [tex](4x-5)^{2}[/tex] :
[tex]\boxed{\blue{(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}}[/tex]
Il faut développer à l'aide de la première identité remarquable pour [tex](2x+1)^{2}[/tex] :
[tex]\boxed{\blue{(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}}[/tex]
[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]
[tex]\boxed{(4x-5)^{2}+(2x+1)^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{(4x)^{2}-2\times 4x\times 5+5^{2}+(2x)^{2}+2\times 2x\times 1+1^{2}}[/tex]
[tex]\boxed{16x^{2}-40x+25+4x^{2}+4x+1}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\red{20x^{2}-36x+26}}}[/tex]
[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]
